サイトスワップ掲示板

いわゆる[33]について

No.81: 2015-10-20(火) 19:20:15
投稿者: にしの
いわゆる[33]などマルチカスケード・ファウンテンの正しいサイトスワップ表記を広めるため調べてみた。
N個マルチ(Nは奇数)のときの接尾語パタンが決まっていて、そのまえに[ABC..]というN個マルチを付ければよい。

接尾語パタンは、回収と投げ、その左右のシンメトリーから以下のように導出できる。

2個マルチ
回収しマルチで投げる、を繰り返す。
このためマルチ投げ出しタイミングの左右の手の対称性を考慮すると、実は3個マルチのタイミングで前半の2個だけ回収することと等しくなる(O2パタン)。
あえて2個だけでパタン構築すると高く投げなければならないが形的にはエレガントな器気がする(O1パタン)

一般形は [XY]20、[XY][22]2となる。

[33]実現の例3種類

X  右◎ー◎ ◎ー◎ ◎ー◎ ◎ー◎ ◎ー◎
   左 ◎ー◎ ◎ー◎ ◎ー◎ ◎ー◎ ◎ー◎
      [35][57]22

O1 右◎ー◎ ◎ ◎ー◎ ◎ ◎ー◎ ◎ ◎ー
   左 ◎ ◎ー◎ ◎ ◎ー◎ ◎ ◎ー◎ ◎
      [79]20

O2 右◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー
   左=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎
       [57][22]2


一般形

O1 右◎ー◎ ◎ ◎ー◎ ◎ ◎ー◎ ◎ ◎ー
   左 ◎ ◎ー◎ ◎ ◎ー◎ ◎ ◎ー◎ ◎
    [11]=[13]20
    [22]=[46]20
    [33]=[79]20
    [44]=[ac]20
    [55]=[df]20
    [NN]=[XY]20 s.t. X=Nx3-2, Y = Nx3


O2 右◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー
   左=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎
    [11]=(x_x)
    [22]=[24][22]2
    [33]=[57][22]2
    [44]=[8a][22]2
    [55]=[bd][22]2
    [NN]=[XY][22]2 s.t. X=Nx3-4, Y = Nx3-2


3個マルチ
奇数マルチは回収タイミングが自動的にシンメトリーになるので綺麗。
接尾語パタンがO2と同じ [22]2 になるのが興味深い。

   右◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー
   左=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎ ◎ー◎=◎
    [222]=[246][22]2
    [333]=[579][22]2
    [444]=[8ac][22]2
    [NNN]=[XYZ][22]2 s.t. X=Nx3-4, Y=Nx3-2, X=Nx3



4以上のマルチは奇数マルチでシンメトリーな末尾を生成し使う。

   右◎ー◎=◎=◎=◎ ◎ー◎=◎=◎=◎ ◎ー◎=◎=◎=◎
   左=◎=◎ ◎ー◎=◎=◎=◎ ◎ー◎=◎=◎=◎ ◎ー◎=
      [ABCDE][222]2[2222][22]

接尾語 [222]2[2222][22] は4個マルチでも使える。

7以降の具体例は略すが概略は、
2[22][222][2222] ..と長さ昇順列半分で切って二つにし、それを交互に配したものになる。

Re: いわゆる[33]について

No.83: 2015-10-20(火) 20:36:19
投稿者: 森下
にしのさん、解説ありがとうございます。
僕も自分なりにまとめてみたので書いておきます。
結果的には同じですが。
[33]は周期1ですが、まずひとつのボール(ただの3)を周期三倍化します。

3→900

これはいわゆる擬似カスケード(2手ならカスケード同様に見える)のひとつですが、周期3には他に2つ擬似カスケードがあります。
すなわち720,522です。

この3つ
900
720
522

を重ねてマルチにすると、周期が同じなのでマルチカスケードになります。
つまり
[97]20
[75][22]2
またわざわざ実際の試技ではボールはなるべく高さを開かないようにするので違う感じになりますが
[95]22
もあります。
3つマルチも重ねあわせて
[975][22]2
で構成できます。
2つマルチはむしろギャップパターンにみえます。

一般化については
マルチ4つ以上の場合はn倍化をもっと大きな奇数にします。奇数なのはクロススローをクロススローのままにするためで、擬似カスケードが0か2を用いるのと同じく手が2本であることに根ざすものです。
擬似カスケード生成については、n倍化サイトスワップを、クロススローの高さを2減らし、始めのスローから逐次的に2拍前の0を2に変えると得られます。

900→720 9→7,9(時刻1)の2個前(時刻2)の0を2に
720→522 7→5,今作った2(時刻2)の2個前(時刻3)の0を2に

これは飛んでいるボールの軌道に着地点を増やす操作と考えるとわかりやすいかな?
9/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
7/ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\2/\
5/ ̄ ̄ ̄ ̄\2/\2/\

例えば3ボールカスケードの5倍化なら
f0000→d0020→b2020→92022→72222(すべて擬似3ボールカスケード)

5重マルチカスケードはこれらを重ねてマルチにすれば[fdb97][222]2[2222][22] となります。

こんな感じで任意の多重ボールのサイトスワップが構成できます。一般式はにしのさんが記述しているので省略。

おまけ:
シンクロ化→([6x4x],2)(2,[6x4x]):実際の技はこれの6を低くすれば似てるかも。
[55][33][11]→[fd]20[97]20[31]20:3倍化などと同様、この構成を適当なサイトスワップの各スローに放り込むことができます。

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