サイトスワップ掲示板

第16回サイトスワップシンポジウムのお誘い

No.100: 2017-08-20(日) 21:15:22
投稿者: にしの
今年の第16回サイトスワップシンポジウムは、
正式名「 SSS0016 」です。久々にすっきり投げられます。

日時は2日目、土曜の昼ごろ12:00〜を予定しています。

また、別の時間帯には「演習で学ぶサイトスワップ入門」もやる予定です。こちら、時間のある方はぜひ、お手伝い、応援、よろしくお願いします。

議事録案

No.101: 2018-01-24(水) 02:19:12
投稿者: もりした
今回の発表はどれも摘要にするには惜しく、参加してない人でもすこし読み込めば分かる内容だったので概要にしてみました。少しいつもより長いですがチェック等お願いします。
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名称
SSS0016
日時
2016/10/09 11:30~13:10
場所
福岡国際会議場4F小会議室
参加者
13名
概要

セバスちゃん レインボーサイトスワップ、ダイアグラム
加藤 サイトスワップアート
西野 サイトスワップのセミラティス
森下 スリンキーに見るプロブレムの他道具への一般化
加藤 フラクタルなサイトスワップ

「レインボーなサイトスワップ、ダイアグラム」
サイトスワップには手の位置のような情報が含まれていません。これはいい所でもありますが、特に明示したいときはどうしたら良いでしょう?そこで、位置を表すX,Y,Z座標をRGBカラーモデルのRGBの値と読み替えて、一つの色に対応させます。この色でサイトスワップの数字を塗れば1投ごとに投げる位置が指定できます。これをレインボーサイトスワップと呼びます。赤なら左下前方!のように、3次元の位置が直感的にイメージできるのが強みです。キャッチとスローを別の位置でする時は一つの数字を上下分割して2色にします。また、ダイアグラムノーテーションで線をレインボーに塗り分ける使い方もできます。様々な応用が考えられ、色の示すものを位置の代わりにクラブの回転方向に当てても良いし、透明度も入れてRGBAにすれば4次元ジャグリングを表すことも可能です。


「サイトスワップアート」
カスケードのサイトスワップは3といいますが、これは33333・・・という無限数列を簡略化したものといえます。これはジャグリング数列といいますが、いろんなサイトスワップでこの無限数列を図示する方法が提案されました。ジャグリング数列{a_i}(i=1,2,…)に対し2次元極座標上で点q_i=(r_i,θ_i)を対応させます。
ただしここでr_0=0,r_i=r_(i-1)+C,
θ_0=0,θ_i=θ_(i-1)+a_i*D
[C,Dは定数]
という式で点を決めます。(つまり、スローの高さを回転角度の増分に、スロー時刻を原点からの距離に対応させます。)点列を線でつなぐと、定数C,Dによっても姿は変わりますが、例えばカスケードならきれいな渦巻き型になったり、他のサイトスワップではまた違った模様になったりして楽しめます。

「サイトスワップのセミラティス」
サイトスワップという言葉のもともとの意味は、投げる高さを変え、ボールの落ちてくる時刻を入れ替えることで、ここでははっきり区別するためにサイトスワップ変換と呼びます。たとえば、333というジャグリング数列の1投目と2投目の落ちる時刻を入れ替えると423になります。さて、有限周期的なジャグリング数列について、それぞれの数字の平均がボールの数になるという定理は、このサイトスワップ変換で基本パターンのジャグリング数列に変換できることで証明できそうです。なぜならサイトスワップ変換はボールの数も、今考えている平均も変えないからです。懸念は、サイトスワップ変換を繰り返して本当に一意に基本パターンへたどり着けるか?というところです。これを肯定的に解決したという報告が今回の発表です。
まず、交換は隣接する数字に限定し、巡回サイトスワップは同一視します。そして、一番大きい数字を小さくする変換のみを考えます。ここで「各数字の自乗の和」という量を考えると、簡単な計算で必ずこの量は減っていくことがわかります。したがって、この変換でパターンを繋いでいくと、数学的にはセミラティス(半束)という構造になっていることがわかり、最小元は当然基本パターンなので、問題は肯定的に解決されました。議論では、分かりやすくグラフを書いてみると面白いかもしれない、思いつきサイトスワップで状態数を少なくするようにすると基底になるのに似ている、などの意見が出ました。

「スリンキーに見るプロブレムの他道具への一般化」
スリンキーは今年のワークショップにもあった、長いバネ状のおもちゃです。(slinky jugglingで動画を検索しよう!)いろんな技があるわけですが、なにか法則性がないかと考えます。そこで、パッシングのコーザルダイアグラムにおける「プロブレム」の考えが使えるのではないか、さらに他道具でもこれが使えるのではという発表でした。詳細は池田さんのジャグリング教本が参考になりますが、手の数以上のクラブを自分が保持しているからジャグリングしなくてはいけない、これ、つまり【プロブレム】を相手に渡すためにパスをして、解消すると言う考え方です。スリンキーの【プロブレム】は何か?それは、バネが長すぎて縮めて置かなければならない部分ができる、ということです。これを解消するため、このプロブレムを右手と左手で受け渡すだけでスリンキーの技になります。この考えは技を俯瞰するのに役立つかもしれません。ところで、プロブレムの考え方は他の道具にも使えるのではないでしょうか?例えば、プロブレム解消方法は、トスなら投げて手を空ける・マルチホールド、デビルなら弾き返す・回転を保つ・バランス、シガーならはさむ・のせる・投げて手を空けるといったように色々と考えることができます。このような「解消」は定義の仕方によって大きく変わりますが、ともかく「解消」によりプロブレムを移動させ、先送りにするというのがいろんな道具のジャグリングに共通しているのではないか、というアイデアでした。これに対し、物体は自然には落ちる、人間はそれに抗うという捉え方があるという意見が出されました。

「フラクタルなサイトスワップ」
「サイトスワップアート」の発展系の発表です。サイトスワップアートは周期的なパターンに限らないし、絵的なものなので、フラクタルと相性が良さそうです。フラクタルなサイトスワップを作れば、きれいなアートになるかも?ということで、作ってみました。フラクタルは例えば、コッホ曲線というものがあります。(絵を調べてみてね!)しかし、コッホ曲線を作るのはふつう「縮小、コピー、貼り付け」のように絵的に表されていますが、ジャグリングは数列で表されるので、数列としてコッホ曲線の構成法を作らないとマネができません。これはうまい方法があります。ペンでコッホ曲線を書くとき、線分の進む方向は60度ごとの6方向あるわけですが、それを0,1,2,3,4,5と名付けるわけです。例えば、最初の直線は0、次の山ができる段階では0150、その次は0150120154050150と数列で表されます。つまり次の段階は「0→0150、1→1201、2→2312、…、5→5045」と変換する生成規則で作れるわけです。
同じようにジャグリング可能な数列になるようにいい生成規則を見つければいいわけです。これはなかなか難しい要求ですが「0→1、1→20、2→201」という生成規則で0を最初の段階とすればうまくいきそうだというのが見つけられました。これは1ボールサイトスワップです。サイトスワップアートでもいかにもフラクタルっぽい見栄えになります。発表では他にもジャグリング不可能になる生成規則、退化して繰り返しになる生成規則、3ボールの生成規則などが披露されました。

議事録を載せました

No.102: 2018-01-27(土) 14:26:43
投稿者: 加藤
もりしたさん、議事録案ありがとうございます。
サイトスワップシンポジウム SSS0016 の議事録を載せました。ご確認ください。

セバスちゃんの発表のタイトルは「レインボー」と「サイトスワップ」の間に「な」が入るのが正しいんでしょうか?

設定をしくじってサイトスワップアートのページが見れなくなっていたのを直して、リンクも張りました。

ドーナツのジャグリング教本ってなくなっちゃったんですかね?

議事録全体を1ページに収めるのが厳しくなってきたので、1回ごとにページを分けた方がいいような気もしてきました。検討します。

Re: 議事録を載せました

No.103: 2018-02-03(土) 02:25:30
投稿者: もりした
「な」のないのが正しいですね。タイプミスでした。

ドーナツはこの前のサイトリニューアルで該当ページはなくなっちゃいましたね・・・。インターネットアーカイブとかでないと見れません。残念です。

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