サイトスワップ掲示板

Re^2: 群におけるサイトスワップ

No.40: 2011-10-11(火) 14:24:09
投稿者: いのけん
このとき以下の定理が成り立つ。

G、Hを群とする。

GとHが同型 ⇒ |§(G)|=|§(H)|

証明はΦ:G→Hを同型写像として
Ψ:§(G)→§(H)を
Ψ(f)=Φ○f○Φ^-1とすると得られる。

また中国剰余定理によりnとmが互いの素ならば
Z/nZ×Z/mZとZ/(nm)Zは同型なので

周期nのm人パッシングのサイトスワップはnとmが互いに素のとき、周期nmのサイトスワップで一意的に表現できる。

関連ツリー

【1】 群におけるサイトスワップ No.38 いのけん 2011-10-11(火) 13:39:25
Re: 群におけるサイトスワップ No.39 いのけん 2011-10-11(火) 14:04:42
Re^2: 群におけるサイトスワップ No.40 いのけん 2011-10-11(火) 14:24:09
Re^3: 群におけるサイトスワップ No.41 いのけん 2011-10-11(火) 14:32:29

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