サイトスワップ掲示板

Re: 群におけるサイトスワップ

No.39: 2011-10-11(火) 14:04:42
投稿者: いのけん
サイトスワップを一般の群に拡張します。

Gを+を演算とする半群とする。このとき

写像f:G→GがG上サイトスワップ
⇔g:G→Gをg(x) = f(x) + x とするとgは単射

§(G)={f:G→G|fはG上サイトスワップ}
と定義します。

このとき
G=Z/nZとするとfは周期nのサイトスワップとなり
(f(x)=aを時刻xにおける高さとする。ただし同値類つまりmod nが等しいものは同一視する。)

G=Zとすると無限ジャグリング可能数列となり
(上とほぼ同様。)

G=Z/nZ×Zとするとn人パッシング無限ジャグリング可能数列を表すことができる。(各人をそれぞれ1・・・nと名前を付け、f(x,y)=(a,b)はxさんが時刻yでx+aさんに高さbでパスする。)

という感じです。

関連ツリー

【1】 群におけるサイトスワップ No.38 いのけん 2011-10-11(火) 13:39:25
Re: 群におけるサイトスワップ No.39 いのけん 2011-10-11(火) 14:04:42
Re^2: 群におけるサイトスワップ No.40 いのけん 2011-10-11(火) 14:24:09
Re^3: 群におけるサイトスワップ No.41 いのけん 2011-10-11(火) 14:32:29

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